Una calculadora financiera basada en flujos

Un proyecto no se resume con “invertir cien mil y recibir ciento cuarenta mil”. Importa cuándo ocurre cada movimiento. La herramienta coloca el desembolso inicial en el periodo cero y descuenta cada entrada o salida posterior con una tasa requerida. El resultado principal es el valor presente neto, VPN, expresado en pesos mexicanos de hoy.

Convención de signos

Las salidas se escriben negativas y las entradas positivas. Una inversión inicial suele ser negativa, pero también pueden existir costos de mantenimiento posteriores. Si todos los flujos tienen el mismo signo, no existe una tasa interna de retorno que equilibre entradas y salidas.

Periodos uniformes

Cada valor representa un intervalo igual: año, trimestre o mes. La fecha cero es hoy y el primer flujo ocurre al final del primer periodo. Para fechas irregulares se necesita un cálculo por días; no fuerces cobros de distinta separación en una lista mensual.

El módulo no consulta inflación, tipo de cambio, impuestos ni costo de capital. La tasa requerida y los flujos son supuestos del usuario.

Valor presente neto

Fórmula

VPN=Σ CF_t/(1+i)^t, desde t=0 hasta el último flujo. CF es el efectivo del periodo e i es la tasa efectiva por periodo. El flujo cero no se descuenta porque ya está en valor presente.

Conversión de la tasa anual

La tasa capturada es efectiva anual. Para flujos mensuales, la tasa equivalente es (1+r)^1/12−1; para trimestrales, (1+r)^1/4−1. No se divide la tasa efectiva entre doce, porque eso produciría otra tasa anual.

Regla de decisión

Un VPN positivo significa que, bajo los flujos y la tasa elegidos, el valor presente de entradas supera el de salidas. Cero indica equilibrio con la rentabilidad requerida. Negativo indica insuficiencia. La regla matemática no reemplaza restricciones de capital, riesgo estratégico o impacto operativo.

TIR y búsqueda numérica

Qué representa

La tasa interna de retorno es una tasa que hace VPN=0. La calculadora busca un cambio de signo del VPN en una malla de tasas y luego aplica bisección. Si encuentra una raíz, muestra la tasa periódica y su equivalente anual según la frecuencia seleccionada.

Por qué puede no existir

Si el VPN nunca cruza cero dentro del intervalo de búsqueda, la herramienta reporta “no encontrada”. No significa automáticamente que el proyecto sea bueno o malo; observa el VPN a tu tasa requerida. También puede existir una raíz fuera del rango considerado.

TIR múltiples

Cuando los flujos cambian de signo más de una vez, el polinomio financiero puede tener múltiples raíces. El módulo informa el número de cambios y devuelve solo la primera raíz detectada. En ese caso prioriza el perfil de VPN o una tasa modificada con supuestos explícitos, no una única TIR.

Escala y reinversión

Una TIR alta en un proyecto pequeño no necesariamente crea más valor que un VPN grande en un proyecto mayor. Además, interpretar la TIR como rendimiento realizable puede implicar reinvertir flujos a esa tasa. Para alternativas excluyentes, VPN y capacidad de financiamiento merecen atención especial.

Índice de rentabilidad y recuperación

Índice

Cuando el flujo cero es negativo, el índice mostrado es el valor presente de los flujos posteriores dividido entre el valor absoluto de la inversión inicial. Un índice mayor que uno corresponde a VPN positivo bajo la misma tasa. Si existen salidas grandes posteriores, esta versión sencilla debe interpretarse con cautela.

Recuperación simple

El payback simple acumula flujos nominales hasta que el saldo deja de ser negativo. Estima la fracción del periodo con el efectivo del periodo de cruce. No descuenta tiempo ni valora lo que ocurre después de recuperar.

Recuperación descontada

Repite el proceso con cada flujo llevado a presente. Suele tardar más que la simple y puede no ocurrir aunque la suma nominal sea positiva. Ambos indicadores son complementarios, no sustitutos del VPN.

Si el flujo inicial es positivo, la noción de “recuperar inversión” no sigue la estructura usual y se muestra como no aplicable.

Construir flujos para México

Pesos nominales y tasa nominal

Si proyectas ingresos y costos incluyendo inflación, la tasa requerida debe ser nominal. Si expresas todos los flujos en pesos de poder adquisitivo constante, usa una tasa real coherente. Mezclar flujos nominales con tasa real suele inflar el VPN.

IVA e ISR

Para evaluar efectivo disponible, modela impuestos en los periodos en que se pagan. El IVA trasladado no siempre es ingreso económico y el acreditable no siempre coincide en fecha. El ISR depende de utilidad fiscal, deducciones y reglas vigentes. No apliques una tasa genérica sobre ventas.

Depreciación y valor de rescate

La depreciación contable no es salida de efectivo, aunque puede afectar impuestos. El valor de rescate al final es entrada, neta de costos e impuestos. El capital de trabajo aportado al inicio puede recuperarse total o parcialmente al cierre.

Tipo de cambio

Si algunos flujos están en dólares, conviértelos con escenarios de MXN por USD en cada fecha o descuéntalos en su moneda con una tasa compatible. No combines divisas nominalmente en la misma lista sin conversión.

Escenarios, sensibilidad y riesgo

La precisión no corrige un pronóstico débil

Un VPN con centavos puede basarse en ventas inciertas. Prepara escenarios conservador, central y favorable; cambia volumen, precio, costos, retrasos y tasa. Documenta qué variable explica la diferencia.

Tasa requerida

La tasa debe reflejar costo de oportunidad y riesgo de los flujos. Usar la tasa bancaria más baja para un proyecto arriesgado puede sobrevaluarlo. Una empresa puede estimar costo de capital; una persona puede usar una alternativa comparable después de impuestos, sin afirmar equivalencia perfecta.

Fechas y retrasos

Mover un cobro un periodo reduce su presente. Añade ceros cuando no hay flujo para conservar el calendario. Omitir un mes vacío adelanta artificialmente todos los cobros siguientes.

Ejemplo de control

Con tasa cero, VPN debe ser la suma de todos los flujos. Para −100, +60 y +60, el VPN es 20. El payback simple ocurre durante el segundo periodo, después de recuperar los cuarenta que faltaban con una entrada de sesenta.

Comprobar la TIR

Si se muestra una TIR, sustituye esa tasa en la fórmula: el VPN debe acercarse a cero. Una pequeña diferencia proviene de tolerancia numérica. Si la lista cambia de signo varias veces, grafica VPN frente a tasa para buscar raíces adicionales.

Errores frecuentes

Los fallos típicos son olvidar el signo negativo inicial, escribir porcentajes como decimales, mezclar meses y años, omitir periodos sin flujo, usar tasa nominal dividida cuando el campo pide efectiva y comparar proyectos de vida distinta solo por TIR.

Decisión no financiera

Regulación, capacidad del equipo, dependencia de clientes, seguridad, impacto ambiental y flexibilidad pueden dominar un VPN. El análisis financiero organiza el costo del tiempo, pero no captura toda la estrategia.

Análisis incremental

Para elegir entre dos proyectos excluyentes, evalúa los flujos de diferencia además de cada opción. Una TIR individual alta puede corresponder a una escala menor. El VPN incremental muestra si el desembolso adicional genera valor a la tasa requerida.

Vida útil diferente

Comparar proyectos de cuatro y ocho años requiere considerar repetición, valor anual equivalente o un horizonte común. No concluyas solo porque uno acumula más VPN durante más tiempo. Documenta reposiciones y rescate.