Qué calcula el interés compuesto

El interés compuesto reinvierte el rendimiento de cada periodo. En el siguiente periodo, la tasa se aplica al capital original y a los intereses que permanecieron en la cuenta. Esa acumulación lo distingue del interés simple, donde el rendimiento siempre se calcula sobre el mismo principal. La calculadora expresa todo en pesos mexicanos y conserva más decimales internamente antes de redondear para mostrar.

Capital, tasa, tiempo y frecuencia

Un escenario necesita cuatro datos coherentes: capital inicial, tasa, número de años y frecuencia de capitalización. Si la tasa es nominal anual de 12% con capitalización mensual, la tasa periódica es 1% y existen doce periodos por año. No significa que la tasa efectiva anual sea exactamente 12%; resulta de encadenar los doce crecimientos.

Aportaciones periódicas

Además del depósito inicial, puedes agregar una cantidad cada periodo. Al elegir capitalización mensual, una aportación de $1,500 representa $1,500 cada mes; con capitalización trimestral representa $1,500 por trimestre. Esta decisión afecta mucho el total aportado. La herramienta lo declara en el resultado para evitar comparar planes con calendarios diferentes.

El modelo supone tasa constante, depósitos iguales y ningún retiro. Es una proyección matemática, no una promesa de inversión. Un instrumento real puede variar su tasa, cobrar comisiones, retener impuestos, tener días inhábiles o calcular rendimientos con una base distinta.

Fórmulas utilizadas

Un solo capital

Para un capital P, tasa periódica i y n periodos, el valor futuro es VF=P(1+i)ⁿ. La tasa periódica se obtiene dividiendo la tasa nominal anual entre el número de capitalizaciones. Si depositas $25,000 al 9.5% nominal capitalizable mensualmente durante cinco años, el capital inicial atraviesa sesenta periodos.

Serie de aportaciones al final

Una aportación C hecha al final de cada periodo forma una anualidad ordinaria. Su valor futuro es C[(1+i)ⁿ−1]/i. La última aportación no gana interés porque entra justo al terminar; la primera gana durante n−1 periodos. Cuando la tasa es cero, la expresión se sustituye por Cn para evitar dividir entre cero.

Serie al inicio

Si cada depósito ocurre al inicio, toda la serie recibe un periodo adicional y el valor de las aportaciones se multiplica por (1+i). Esta modalidad se conoce como anualidad anticipada. Marcarla solo es correcto si el flujo realmente ocurre al empezar cada mes, trimestre o año.

Tasa nominal, efectiva y rendimiento anunciado

Tasa efectiva anual

La tasa efectiva anual equivalente es (1+r/m)^m−1. Permite comparar el efecto puro de distintas frecuencias cuando la tasa nominal permanece constante. Una nominal de 12% mensual produce una efectiva superior a 12%. Si dos ofertas publican tasas con convenciones distintas, conviértelas antes de decidir.

GAT, CAT y otros indicadores

En México, un producto de ahorro puede informar Ganancia Anual Total, mientras un crédito puede informar Costo Anual Total. No son sustitutos de la tasa nominal de esta fórmula. Esos indicadores incorporan supuestos y conceptos definidos para comparación. Capturar el CAT como si fuera tasa periódica de una inversión produciría una proyección sin sentido.

Rendimiento antes y después de impuestos

El “rendimiento matemático” mostrado es saldo futuro menos todo lo aportado. No descuenta ISR, retenciones, comisiones ni costos. La tributación depende del instrumento, del periodo y de reglas vigentes. Para una planeación neta, construye un escenario separado con los flujos reales después de cargos y conserva los comprobantes de la institución.

Una tasa variable no puede resumirse fielmente con una sola tasa futura. Puedes crear escenarios conservador, central y optimista, pero debes etiquetarlos como hipótesis. No extrapoles automáticamente el último rendimiento observado durante muchos años.

Inflación y poder adquisitivo en México

Pesos nominales y pesos de hoy

El saldo nominal indica cuántos pesos tendría la cuenta. El valor real estimado divide ese saldo entre (1+inflación)^años para expresarlo en poder adquisitivo aproximado de hoy. Si el saldo crece 8% pero los precios aumentan 4%, el crecimiento real es menor que cuatro puntos porcentuales debido a la composición.

Usar INPC para un cálculo histórico

Para medir inflación observada en México, la referencia oficial es el Índice Nacional de Precios al Consumidor publicado por INEGI. Un cálculo histórico usa el índice final dividido entre el inicial. Esta página, en cambio, pide una inflación futura supuesta porque no descarga series ni pretende anticipar el INPC.

La inflación personal puede diferir

El INPC representa una canasta y metodología nacionales; el presupuesto de una persona puede concentrarse en rubros que suben a otra velocidad. Vivienda, alimentos, transporte, salud o colegiaturas cambian la experiencia. La cifra real de la calculadora es una aproximación macroeconómica, no un presupuesto personalizado.

Si introduces inflación cero, el valor real coincide con el nominal. Una inflación negativa es posible en teoría, pero esta herramienta limita el supuesto a valores mayores de −100%, porque una caída de precios de 100% haría indeterminado el ajuste.

Cómo evaluar un plan de ahorro

Separar hábito y rendimiento

Observa cuánto del saldo proviene de tus depósitos y cuánto de la fórmula. En plazos cortos, las aportaciones suelen explicar la mayor parte. Esto evita atribuir todo el crecimiento a la tasa y ayuda a decidir si aumentar el ahorro mensual tiene más impacto que perseguir una diferencia pequeña de rendimiento.

Comparar con el mismo calendario

Para comparar dos alternativas, conserva capital, fechas y aportaciones. Cambia solo la tasa o los costos. Si una opción acepta depósitos mensuales y otra exige plazos de 28 días, transforma ambos flujos a fechas realistas; no compares una anualidad mensual con una aportación anual del mismo importe.

Liquidez, riesgo y protección

El saldo más alto no decide por sí solo. Revisa disponibilidad, penalización por retiro, riesgo del emisor, moneda, plazo y régimen de protección aplicable. Una herramienta aritmética no verifica que una entidad esté autorizada ni que el producto sea apropiado para tu objetivo.

Metas en pesos

Si tu meta es un fondo de emergencia, colegiatura o enganche, expresa el costo en la fecha objetivo y prueba aportaciones. Un objetivo de $200,000 en cinco años no equivale necesariamente a $200,000 de hoy. Ajusta el objetivo por inflación con una hipótesis explícita y deja margen para variación.

Redondeo y centavos

La salida se muestra a centavos, pero la operación mantiene decimales. Instituciones reales pueden redondear diariamente, usar saldos promedio o acreditar rendimientos en fechas específicas. Diferencias pequeñas frente a un estado de cuenta no prueban error: primero compara tasa, base de días, periodicidad, momento del depósito, impuestos y redondeo.

Ejemplo de auditoría

Supón capital inicial de $10,000, aportación mensual de $500 y plazo de doce meses. Aun con tasa cero, el saldo debe ser $16,000: diez mil iniciales más seis mil aportados. Si la calculadora devuelve menos, hay un problema de periodos; si atribuye seis mil a rendimiento, clasificó mal los depósitos.

Errores frecuentes

Los errores más comunes son capturar 0.09 cuando el campo pide 9%, tratar una tasa anual como mensual, suponer que “diaria” siempre usa 365 días, colocar aportaciones anuales como mensuales y olvidar costos. También es incorrecto restar inflación de la tasa sin considerar composición cuando se quiere precisión.