Stoffmenge und molare Masse berechnen
Geben Sie eine chemische Summenformel und eine Probenmasse ein. Der Rechner addiert ausgewählte abridged Standard-Atommassen, bestimmt molare Masse, Stoffmenge, Formeleinheiten, Atomzahl und – falls ein Volumen angegeben ist – die formale Stoffmengenkonzentration.
Stoffprobe beschreiben
Unterstützt werden die unten erläuterten Elementsymbole, ganzzahlige Indizes und Klammergruppen. Isotope, Ladungen, Kristallwasserpunkte und stöchiometrische Vorfaktoren müssen getrennt behandelt werden.
Mol-Protokoll
Stoffmenge ist mehr als eine große Teilchenzahl
Die Stoffmenge n ist eine SI-Basisgröße mit der Einheit Mol. Ein Mol enthält exakt 6,022 140 76 × 10²³ spezifizierte elementare Einheiten. Diese Einheiten müssen benannt werden: Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder Formeleinheiten. Bei ionischen Feststoffen wie Natriumchlorid spricht man sinnvoll von Formeleinheiten, nicht von isolierten NaCl-Molekülen im Kristall.
Der Rechner verwendet den neutralen Begriff Formeleinheiten für die aus der Summenformel gezählten Einheiten. Aus der Stoffmenge wird über die exakt festgelegte Avogadro-Konstante ihre Anzahl berechnet. Die Gesamtzahl einzelner Atome entsteht zusätzlich durch Multiplikation mit der Atomanzahl der Formel.
Ein Mol verschiedener Stoffe enthält dieselbe Anzahl definierter Einheiten, besitzt aber wegen verschiedener molarer Massen eine andere Masse.
Von der Summenformel zur molaren Masse
Für H₂SO₄ werden zwei Wasserstoffatome, ein Schwefelatom und vier Sauerstoffatome gezählt. Mit den im Modul hinterlegten abgekürzten Standardwerten 1,0080, 32,06 und 15,999 ergibt sich 2 × 1,0080 + 32,06 + 4 × 15,999 = 98,072 g/mol. Eine Probe von 98,072 Gramm entspricht im Rechenmodell genau einem Mol.
Die angezeigten Nachkommastellen dürfen nicht als größere Messgenauigkeit missverstanden werden. Das Endergebnis wird durch Reinheit, Waage, Volumenmessung und die Unsicherheit beziehungsweise natürliche Variabilität der Atommassen begrenzt.
Elementsymbole und Großschreibung
Ein Elementsymbol beginnt mit einem Großbuchstaben und kann einen Kleinbuchstaben enthalten. „Co“ steht für Cobalt, während „CO“ ein Kohlenstoff- und ein Sauerstoffatom bezeichnet. „Na“ ist Natrium; „NA“ ist keine gültige Schreibweise. Der Parser unterscheidet Groß- und Kleinschreibung absichtlich.
Unterstützt werden häufige Elemente aus Labor, Schule und Technik, darunter H, He, Li, B, C, N, O, F, Ne, Na, Mg, Al, Si, P, S, Cl, Ar, K, Ca, Ti, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu, Zn, Se, Br, Mo, Ag, Sn, I, Ba, Pt, Au, Hg, Pb und U. Andere Symbole werden mit einer Fehlermeldung abgewiesen, damit keine stille Nullmasse entsteht.
Die hinterlegten Werte orientieren sich an der abridged CIAAW-Tabelle 2024 und sind für allgemeine Rechnungen gerundet.
Klammern und Indizes lesen
Ein Index gilt für das unmittelbar vorangehende Element oder die geschlossene Klammergruppe. In Ca(OH)₂ wird die Gruppe OH zweimal gezählt: ein Calcium-, zwei Sauerstoff- und zwei Wasserstoffatome. Verschachtelte runde Klammern können verarbeitet werden, sofern die Formel sonst im unterstützten Zeichensatz bleibt.
Eine fehlende Zahl bedeutet eins. Der Index muss eine positive ganze Zahl sein. Null, Dezimalzahlen und negative Indizes haben in dieser Summenformel keinen sinnvollen Platz und werden abgelehnt. Öffnende und schließende Klammern müssen vollständig paaren.
Eckige Koordinationsklammern, Ladungsangaben wie SO₄²⁻ und Bindestriche sind nicht Teil des Parsers. Für die Masse ist die Ladung der Elektronen in üblichen stöchiometrischen Aufgaben oft vernachlässigbar, doch die chemische Spezies muss dennoch korrekt dokumentiert werden.
Hydrate und Gemische separat zerlegen
Kupfersulfat-Pentahydrat wird oft als CuSO₄·5H₂O geschrieben. Der Mittelpunkt und der Vorfaktor werden hier nicht automatisch ausgewertet. Berechnen Sie den CuSO₄-Anteil und fünfmal H₂O getrennt oder bilden Sie eine äquivalente Klammerdarstellung nur dann, wenn die chemische Bedeutung klar bleibt. Addieren Sie anschließend die molaren Massen.
Gemische besitzen keine einzige Summenformel. Eine Kochsalzlösung besteht aus Wasser, gelösten Ionen und eventuell weiteren Stoffen. Ihre Gesamtmasse geteilt durch die molare Masse von NaCl wäre nicht die Stoffmenge der gesamten Lösung. Benötigt wird die Masse oder Konzentration der betrachteten Komponente.
Technische Produkte mit Reinheitsgrad müssen korrigiert werden: wirksame Stoffmasse = Probenmasse × Massenanteil.
Formale Konzentration und echtes Volumen
Wenn ein positives Lösungsvolumen eingegeben wird, teilt das Modul die berechnete Stoffmenge durch Liter. Das Ergebnis ist eine formale Stoffmengenkonzentration der eingegebenen Formeleinheit. Bei 1 mol in 2 Litern sind es 0,5 mol/L.
Für die Herstellung einer Lösung wird der Stoff nicht einfach zu zwei Litern Wasser gegeben. Man löst ihn und füllt anschließend auf das Zielvolumen der Lösung auf, weil sich Volumina beim Mischen ändern können. Temperatur und Messkolben beeinflussen die Volumengenauigkeit.
Bei Dissoziation ist die Konzentration einzelner Ionen stöchiometrisch abzuleiten. Aus ideal vollständig dissoziiertem CaCl₂ entstehen formal doppelt so viele Mol Chloridionen wie CaCl₂-Formeleinheiten. Aktivität und reale Gleichgewichte sind nochmals andere Größen.
Atommasse, relative Atommasse und molare Masse
Dimensionslose Verhältnisgröße bezogen auf ein Zwölftel der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms.
Berücksichtigt natürliche Isotopenzusammensetzung normaler terrestrischer Materialien und kann als Intervall angegeben sein.
Masse pro Stoffmenge, hier in g/mol; Zahlenwert liegt bei üblichen Tabellenwerten nahe der relativen Formelmasse.
Elemente mit variabler natürlicher Isotopenzusammensetzung besitzen keinen überall exakt identischen Wert. Die abridged Tabelle bietet praxistaugliche gerundete Standardwerte. Für Isotopenmarkierung, Massenspektrometrie oder hochpräzise Referenzmaterialien muss die konkrete Isotopenzusammensetzung verwendet werden.
Signifikante Stellen und Messunsicherheit
Eine Digitalanzeige mit sechs Nachkommastellen macht eine Laborprobe nicht automatisch auf ein Millionstel Mol genau. Bei 98,1 g auf einer Waage mit 0,1 g Auflösung ist eine Ausgabe von 1,000285 mol nur ein Rechenergebnis; sinnvoll gerundet wäre die Darstellung deutlich kürzer. Verwenden Sie die am wenigsten genaue relevante Eingangsgröße als Orientierung.
Volumenmessgeräte besitzen Toleranzen und sind auf bestimmte Temperaturen kalibriert. Hygroskopische Stoffe nehmen Wasser auf, flüchtige Stoffe können verdampfen, und Reagenzien enthalten Verunreinigungen. Eine stöchiometrische Sollmenge ist von der analytisch bestimmten Istmenge zu unterscheiden.
Dokumentieren Sie verwendete Atommassentabelle und Rundungsregel, wenn Ergebnisse reproduzierbar sein müssen.
Stöchiometrie einer Reaktionsgleichung
Die berechnete Stoffmenge wird über die Koeffizienten einer ausgeglichenen Reaktionsgleichung in andere Stoffmengen umgerechnet. Bei 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O reagieren zwei Mol Wasserstoff mit einem Mol Sauerstoff zu zwei Mol Wasser. Der Rechner gleicht keine Gleichungen aus und bestimmt keinen limitierenden Reaktanten.
Für eine Ausbeuterechnung ermitteln Sie zunächst die Stoffmengen aller Edukte, teilen sie durch ihre stöchiometrischen Koeffizienten und identifizieren den kleinsten Reaktionsfortschritt. Die theoretische Produktmenge wird anschließend mit dem Produktkoeffizienten multipliziert. Tatsächliche Ausbeute, Nebenreaktionen und Gleichgewicht können sie reduzieren.
Sicherheitshinweis: Eine richtige Stoffmengenrechnung ersetzt keine Gefährdungsbeurteilung. Säuren, Laugen, Oxidationsmittel und toxische Stoffe nur mit geeigneter Fachkunde und Schutzausrüstung handhaben.
Beispiele zur Formeleingabe
| Formel | Zählung | Hinweis |
|---|---|---|
| H2O | 2 H, 1 O | Indizes direkt hinter dem Element |
| CO2 | 1 C, 2 O | Großschreibung unterscheidet CO₂ von Co |
| Ca(OH)2 | 1 Ca, 2 O, 2 H | Klammerindex multipliziert die Gruppe |
| Al2(SO4)3 | 2 Al, 3 S, 12 O | gesamte Sulfatgruppe wird verdreifacht |
| CuSO4·5H2O | nicht direkt unterstützt | Hydratanteil separat addieren |
ASCII-Ziffern sind in der Eingabe erforderlich. Die Ergebniszeile wandelt häufige Ziffern nur für die lesbare Darstellung in Tiefstellung um.
Teilchenzahl sinnvoll benennen
Bei H₂SO₄ kann die Ergebniszahl je nach Kontext Moleküle der reinen Verbindung oder formale Einheiten bezeichnen. In wässriger Lösung liegen andere Spezies und Dissoziationszustände vor. Die reine Multiplikation mit der Avogadro-Konstante beschreibt die Anzahl der durch die Formel festgelegten Ausgangseinheiten, nicht automatisch die Gleichgewichtsverteilung.
Die Gesamtatomzahl zählt alle in der Formel enthaltenen Atome. Ein Mol H₂SO₄-Formeleinheiten enthält sieben Mol Atome: zwei Mol H-Atome, ein Mol S-Atome und vier Mol O-Atome. Diese Zählung ist für Elementbilanzen nützlich.
Für Elektronen, Protonen oder Ionen muss die jeweilige Anzahl pro Einheit separat chemisch hergeleitet werden.
Gase, molares Volumen und Zustandsbedingungen
Bei Gasen wird Stoffmenge häufig aus Druck, Volumen und Temperatur bestimmt. Dafür gilt im idealen Modell pV = nRT. Ein „molares Volumen“ ist ohne Zustandsangabe nicht eindeutig, weil Gasvolumen mit Temperatur und Druck variiert. 22,4 Liter pro Mol gehört zu einer bestimmten historischen Standardbedingung und darf nicht pauschal auf Raumtemperatur übertragen werden.
Für eine Gasprobe müssen absolute Temperatur in Kelvin und absoluter Druck verwendet werden. Überdruck eines Manometers ist zunächst um den Umgebungsdruck zu ergänzen. Einheiten von Druck, Volumen und universeller Gaskonstante müssen zusammenpassen. Reale Gase weichen bei hohem Druck, niedriger Temperatur oder Nähe zum Phasenübergang vom idealen Verhalten ab.
Ist die Gasstoffmenge aus pV/RT bekannt, kann die Masse mit m = n × M berechnet werden. Umgekehrt liefert eine gewogene Masse über die hier berechnete molare Masse zunächst n. Vergleichen Sie anschließend das erwartete Volumen mit den Messbedingungen. Feuchte Gasproben enthalten Wasserdampf; dessen Partialdruck verändert den Anteil des eigentlichen Gases.
Bei sicherheitsrelevanten Gasen sind zusätzlich Reinheit, Leckage, Reaktivität und geeignete Druckgeräte zu berücksichtigen.
Häufige Fragen zu Stoffmenge und molarer Masse
Wie berechnet man die Stoffmenge?
Teilen Sie die Masse des reinen betrachteten Stoffes in Gramm durch seine molare Masse in Gramm pro Mol.
Wie berechnet man die molare Masse?
Multiplizieren Sie die Standard-Atommasse jedes Elements mit seinem Index in der Summenformel und addieren Sie alle Beiträge.
Wie viele Teilchen enthält ein Mol?
Ein Mol enthält exakt 6,022 140 76 × 10²³ spezifizierte elementare Einheiten.
Kann ich Ca(OH)2 eingeben?
Ja. Runde Klammern und positive ganzzahlige Gruppenindizes werden ausgewertet. Die OH-Gruppe wird dabei zweimal gezählt.
Warum wird ein Hydratpunkt abgelehnt?
Kristallwasser mit Punkt und Vorfaktor gehört nicht zum bewusst begrenzten Parser. Berechnen Sie Salz und Wasseranteil separat und addieren Sie die molaren Massen.
Ist mol/L dasselbe wie g/L?
Nein. Die Umrechnung lautet g/L = mol/L × molare Masse. Beide Größen sind nur über die konkrete Verbindung verknüpft.