Wat is de mediaan?

De mediaan is het midden van een geordende verdeling. Na sorteren ligt ten minste de helft van de waarnemingen op of onder de mediaan en ten minste de helft op of erboven. De waarde wordt dus bepaald door posities, niet door de totale som. Daarom reageert zij minder sterk op een extreem hoog of laag getal dan het rekenkundig gemiddelde.

CBS gebruikt deze maat onder meer naast gemiddelden bij inkomens en vermogens. Dat is nuttig bij scheve verdelingen: een relatief kleine groep hoge bedragen kan het gemiddelde sterk verhogen, terwijl de mediaan laat zien waar de middelste waarneming staat. Beide maten beantwoorden verschillende vragen.

Eerst numeriek sorteren

Voor een mediaan moet de reeks van laag naar hoog worden gezet. De oorspronkelijke volgorde, bijvoorbeeld datum of respondentnummer, speelt geen rol in het resultaat. De module sorteert numeriek, zodat 12 na 9 komt. Een tekstsortering zou 12 ten onrechte vóór 2 kunnen plaatsen.

Herhaalde waarden blijven staan. In 2, 4, 4, 7 en 9 vertegenwoordigen de twee vieren twee afzonderlijke waarnemingen. Verwijder alleen een duplicaat wanneer je hebt vastgesteld dat dezelfde bronregel per ongeluk tweemaal is gekopieerd.

Mediaan bij een oneven aantal

Bij n oneven is de mediaan de waarde op positie (n + 1) ÷ 2 in de gesorteerde reeks. Voor 3, 5, 8, 11 en 20 is n = 5 en positie 3 de mediaan: 8.

De posities tellen vanaf één, zoals je regels op papier telt. Er hoeven geen waarden te worden opgeteld. Twee getallen kunnen even ver van de middelste positie liggen zonder even ver van de middelste waarde te liggen; de mediaan gebruikt rangorde en negeert de grootte van die afstanden.

Mediaan bij een even aantal

Bij n even zijn er twee centrale posities: n ÷ 2 en n ÷ 2 + 1. De mediaan is het rekenkundig gemiddelde van de waarden op die plaatsen. Voor 2, 4, 5, 7, 9 en 12 is dat (5 + 7) ÷ 2 = 6.

De uitkomst hoeft bij een even aantal niet zelf in de brongegevens voor te komen. Zes ligt niet in de voorbeeldreeks, maar verdeelt haar wel in drie waarden eronder en drie erboven. Dat is geen interpolatiefout; het is de gebruikelijke definitie voor twee middelste waarnemingen.

Waarom mediaan en gemiddelde verschillen

Neem vijf transacties van € 20, € 22, € 23, € 25 en € 500. De mediaan is € 23, maar het gemiddelde is € 118. De ene grote transactie verhoogt de som en daarmee het gemiddelde. Zij verandert de middelste positie niet zolang de rangorde rond het midden gelijk blijft.

Het gemiddelde blijft geschikt als je de totale omzet gelijk over transacties wilt verdelen. De mediaan past bij de vraag naar een middelste transactiegrootte. Kies dus op grond van de analysevraag en vermeld liefst ook aantal, spreiding en aanwezigheid van uitzonderlijke waarden.

Kwartielen in deze calculator

Q1 is de mediaan van de onderste helft en Q3 die van de bovenste helft. Bij een oneven totaal sluit deze module de centrale mediaan uit beide helften uit. Voor 1, 2, 3, 4 en 100 zijn de helften 1, 2 en 4, 100. Daardoor wordt Q1 1,5 en Q3 52.

Er bestaan meerdere geaccepteerde kwartiel- en percentielconventies. Spreadsheetprogramma’s kunnen interpoleren of de centrale waarde anders toewijzen. Daardoor kunnen Q1 en Q3 verschillen terwijl de gewone mediaan gelijk blijft. Rapporteer bij formeel werk de gekozen methode, vooral bij een kleine gegevensreeks.

Interkwartielafstand en uitschietergrenzen

De interkwartielafstand of IQR is Q3 minus Q1. Zij beschrijft de breedte van de middelste helft van de waarnemingen en is minder gevoelig voor uitersten dan het volledige bereik. De module toont daarnaast Q1 − 1,5×IQR en Q3 + 1,5×IQR.

Waarden buiten die grenzen worden vaak als mogelijke uitschieters gemarkeerd in een boxplot. “Mogelijk” is essentieel. Een topomzet, zeldzame meetwaarde of medisch afwijkende uitslag kan echt en inhoudelijk belangrijk zijn. Controleer bron, eenheid en meetproces voordat je iets uitsluit.

Percentielen en de 50e positie

De mediaan wordt vaak het 50e percentiel genoemd. In een grote continue verdeling ligt ongeveer vijftig procent onder en vijftig procent boven die waarde. Bij kleine reeksen en gelijke waarden is de letterlijke verdeling rond één getal minder strak, omdat meerdere waarnemingen exact gelijk aan de mediaan kunnen zijn.

Een percentiel is niet hetzelfde als “vijftig procent van het maximum”. Als huizenprijzen lopen van € 200.000 tot € 1.000.000, hoeft de mediaan niet € 500.000 of € 600.000 te zijn. Zij hangt uitsluitend af van de gerangschikte waarnemingen.

Gewogen mediaan is een andere berekening

Deze pagina geeft iedere regel één positie. Als een waarde een frequentie of populatiegewicht vertegenwoordigt, kan een gewogen mediaan nodig zijn. Een dorp met honderd huishoudens mag in een landelijke verdeling bijvoorbeeld niet hetzelfde gewicht krijgen als een stad met honderdduizend huishoudens wanneer de data al als groepssamenvatting zijn aangeleverd.

Je kunt kleine gehele frequenties uitwerken door de waarde daadwerkelijk zo vaak op te nemen. Voor grote of decimale gewichten is een gespecialiseerde cumulatieve-gewichtsmethode beter. Vermeld welke gewichtsdefinitie is toegepast.

Ontbrekende waarden zijn geen nul

Lege invoerregels worden genegeerd. Dat is iets anders dan nul, want nul kan een echte verkoop, temperatuur of saldo zijn en krijgt dan een rangpositie. Een onbekend gegeven als nul invoeren kan de mediaan verschuiven, vooral in een kleine reeks.

Leg vooraf vast hoe ontbrekende gegevens worden behandeld. Soms wordt alleen een complete steekproef gebruikt; soms is imputatie verantwoord. Een calculator kan niet bepalen waarom een cel leeg is. Bewaar daarom de ruwe data en het aantal uitgesloten waarnemingen.

Datums, categorieën en andere gegevenstypen

De module verwacht numerieke waarden. Datums kunnen alleen na een zinvolle omzetting, bijvoorbeeld naar aantal dagen vanaf een vast referentiepunt, waarna de middelste datum terug wordt vertaald. Namen of ongeordende categorieën hebben geen numerieke mediaan omdat geen natuurlijke rangorde bestaat.

Bij ordinale categorieën zoals laag, midden en hoog kan een middelste categorie worden bepaald, maar de getalsafstand tussen codes 1, 2 en 3 hoeft niet gelijk te zijn. Bereken daar geen gewone gemiddelden alsof de schaal metrisch is zonder inhoudelijke onderbouwing.

Decimalen, negatieve waarden en precisie

Zowel negatieve getallen als decimalen zijn geldig. Gebruik een nieuwe regel of puntkomma om waarden te scheiden; een komma kan dan veilig het Nederlandse decimaalteken zijn. De sortering plaatst −10 vóór −2 en 0. De gekozen decimalen veranderen alleen hoe uitkomsten worden getoond.

De middelste waarden worden intern niet vooraf afgerond. Bij een even aantal kan hun gemiddelde extra decimalen krijgen. Toon niet meer precisie dan bron en meetmethode ondersteunen, maar bewaar voor controle wel de ongeronde invoer.

Mediaan verantwoord rapporteren

Noem minimaal de mediaan, eenheid, aantal waarnemingen en periode. Voeg bij voorkeur Q1 en Q3 of de IQR toe. “Mediaan 42” is zonder context moeilijk te beoordelen; “mediane wachttijd 42 dagen, n=280, Q1=21 en Q3=78” vertelt veel meer.

Beschrijf tevens selectie, missende waarden en kwartielmethode. Vergelijk je jaren, controleer dan of definities gelijk zijn gebleven. Een verschoven mediaan kan anders het gevolg zijn van een andere populatie in plaats van een echte ontwikkeling.

Veelgestelde vragen over de mediaan

References

De definities van mediaan, gemiddelde, modus en de invloed van scheve verdelingen zijn gecontroleerd in het NIST/SEMATECH e-Handbook: Measures of Location. Een actuele Nederlandse publicatie waarin het CBS de mediaan als middelste gerangschikte waarde toelicht en naast het gemiddelde toont, is CBS StatLine: vermogen van huishoudens. Bronnen geraadpleegd op 16 juli 2026.