Qué pregunta responde el tamaño de muestra

Esta fórmula planea estimar una proporción, por ejemplo porcentaje de hogares con cierta característica, con un margen de error aproximado bajo muestreo probabilístico. No es la fórmula para comparar dos grupos, estimar una media, demostrar no inferioridad o ajustar un modelo.

Unidad de análisis

Define si cada observación es persona, hogar, empresa, escuela o visita. No mezcles individuos de un mismo conglomerado como si fueran independientes.

Parámetro

Una proporción va de cero a uno. La prevalencia esperada afecta varianza y tamaño.

Resultado

La página separa respuestas completas necesarias de contactos iniciales, porque la no respuesta no se arregla sumando después de campo.

Fórmula base de Cochran

Para población grande, n₀ = z² × p × (1−p) ÷ e². z corresponde a confianza, p a proporción esperada y e al margen expresado como fracción.

95% y 5 puntos

Con z 1.96, p 0.50 y e 0.05: n₀ ≈384.15. Se requieren al menos 385 respuestas antes de otros ajustes.

Por qué se redondea arriba

384 no alcanza el objetivo matemático. La calculadora conserva decimales en etapas y aplica techo a casos e invitaciones.

Supuesto normal

La aproximación funciona mejor cuando hay suficientes éxitos y no éxitos. Proporciones muy raras requieren métodos específicos.

Nivel de confianza

El intervalo de confianza describe el comportamiento repetido del procedimiento bajo sus supuestos. 95% no significa 95% de probabilidad de que una cifra ya calculada sea verdadera.

Subir a 99%

Aumenta z y muestra. No es gratis; puede ser innecesario si sesgo domina el error aleatorio.

Muchas estimaciones

Si publicarás docenas de indicadores o subgrupos, una sola confianza nominal puede no controlar conclusiones múltiples.

Encuesta no probabilística

Un formulario abierto no adquiere intervalo válido solo porque reciba 385 respuestas. La selección importa.

Margen de error

El margen se expresa en puntos porcentuales. Cinco significa ±5 puntos alrededor de la estimación, no 5% relativo. Reducirlo a la mitad cuadruplica aproximadamente n.

Error máximo

Se calcula para el p planeado y un intervalo Wald aproximado. El margen real cambia con proporción observada y método.

Error total

No incluye cobertura, medición, edición, imputación, no respuesta diferencial ni fraude. Una encuesta puede ser muy precisa y sesgada.

Decisión

Elige margen según uso. Una política de alto costo puede requerir mayor precisión que una exploración inicial.

Por qué 50% es conservador

El producto p(1−p) alcanza máximo en 0.5. Si no sabes la proporción, usar 50% produce el mayor n para z y e. Una estimación previa confiable puede reducirlo.

Estudio piloto

Un piloto ayuda a estimar p, respuesta, varianza y logística, pero su incertidumbre también importa.

Proporción rara

Con p 1%, una muestra basada solo en error absoluto puede producir pocos casos positivos. Si necesitas analizar positivos, fija un número esperado o sobrerrepresenta.

Varios indicadores

Calcula cada proporción clave y elige el mayor tamaño, no una p promedio.

Corrección por población finita

Cuando muestreas sin reemplazo una fracción relevante de una población conocida, n = n₀ ÷ [1 + (n₀−1)/N]. Con N 10,000 y n₀ 384.15 resulta cerca de 370.

No usar población total del país

N debe ser el universo elegible y cubierto por el marco, no habitantes si la unidad son empresas.

Población muy grande

La corrección es mínima. Esto explica por qué encuestas nacionales no requieren una fracción fija de todos los habitantes.

Censo

Si la muestra ajustada se acerca a N, puede convenir censo, pero no respuesta sigue existiendo.

Efecto de diseño

El muestreo por conglomerados suele aumentar varianza porque unidades cercanas se parecen. DEFF compara varianza del diseño con muestreo aleatorio simple. Multiplicar por DEFF infla respuestas requeridas.

DEFF no es intuición

Usa experiencias de encuestas similares, cálculo con correlación intraclase o guía del diseño. Poner uno por ahorrar no vuelve independientes a estudiantes de la misma escuela.

Estratificación

Puede reducir varianza para ciertos estimadores. Un único DEFF puede diferir por indicador.

Ponderación

Pesos muy variables reducen tamaño efectivo. Considera el efecto de ponderación además del conglomerado.

No respuesta y tasa de contacto

Si necesitas n completas y esperas 80% de respuesta, contactos = n/0.80. Con 370 y DEFF 1, se invitan 463. El ajuste supone que la tasa es correcta.

No respuesta no aleatoria

Invitar más no elimina sesgo si quienes responden difieren. Seguimiento, modos accesibles, horarios y ponderación pueden ayudar.

Elegibilidad

Separa no elegibles, no contactados, rechazos y cuestionarios incompletos. Cada tasa tiene denominador.

Incentivos

Pueden aumentar respuesta, pero deben ser éticos y presupuestados. No cambian fórmula base.

Subgrupos y dominios

Una muestra suficiente para total nacional puede ser insuficiente por estado, sexo, edad o institución. Planea cada dominio que deba publicar precisión.

Asignación

Proporcional conserva estructura; asignación desproporcionada mejora dominios pequeños pero requiere pesos.

Comparaciones

Detectar diferencia entre grupos necesita potencia, alfa, efecto mínimo y proporciones de ambos grupos. Usa una fórmula específica.

Datos agrupados

Escuelas, clínicas y municipios introducen niveles. El número de conglomerados también importa, no solo personas.

Precisión publicada

Antes de prometer resultados por municipio o carrera, calcula el tamaño efectivo que quedará en cada celda. Un total de mil respuestas puede fragmentarse en grupos de veinte con intervalos enormes. Si un dominio no alcanzará precisión, decláralo exploratorio, agrúpalo con justificación o amplía su selección desde el diseño.

Trabajo de campo en México

El marco puede provenir de padrones, directorios, viviendas o registros. Evalúa actualización, duplicados, cobertura y protección de datos. INEGI documenta diseños complejos, estratos y conglomerados en sus encuestas.

Idioma y acceso

Traducción, lenguas indígenas, conectividad y horarios afectan cobertura. Un formulario solo en línea excluye a parte del universo.

Consentimiento

Explica finalidad, voluntariedad, privacidad y contacto. La precisión no justifica recolectar datos innecesarios.

Prueba cognitiva

Antes del piloto estadístico, verifica que las personas entiendan preguntas como se pretende y documenta cada cambio del cuestionario. Conserva versiones, fechas y responsables para que cualquier ajuste pueda reconstruirse durante la auditoría.

Cómo auditar el ejemplo

95%, error 5%, p 50%, N 10,000, DEFF 1 y no respuesta 20%: n₀=384.1459; corrección finita=369.983; respuestas completas=370; contactos=462.5, redondeados a 463.

Barra

Muestra 370/463 ≈79.9%, coherente con tasa de respuesta 80% y techo.

Sin N

Debe usar 385 completas y 482 contactos, porque 384.15/0.8=480.18 pero primero se conserva base y se aplica techo final según especificación.

DEFF 1.5

Multiplica 369.983 por 1.5=554.975, techo 555 completas y 694 invitaciones.

Errores frecuentes

Son ingresar 0.05 cuando el campo pide 5, usar población incorrecta, ajustar no respuesta multiplicando por 1.2, ignorar diseño, redondear abajo y declarar representatividad por tamaño.